Тема Каталог завдань
Ділення складених іменованих чисел на прості іменовані числа. Задачі на зустрічний рух. Розв’язування рівнянь. Знаходження значень виразів на сумісні дії
• удосконалиш уміння виконувати ділення складеного іменованого числа на просте іменоване число;
• знаходитимеш за даними таблиці невідомі величини: швидкість, час і відстань;
• дізнаєшся, як розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами, та ознайомишся з поняттям «швидкість зближення»;
• потренуєшся розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами.
• знаходитимеш за даними таблиці невідомі величини: швидкість, час і відстань;
• дізнаєшся, як розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами, та ознайомишся з поняттям «швидкість зближення»;
• потренуєшся розв’язувати задачі на зустрічний рух двома способами.
1
Дізнайся, що друзі подарували Вінні Пуху на день народження.
Виконай обчислення та добери відповідні числа.
Дізнайся, що друзі подарували Вінні Пуху на день народження.
Виконай обчислення та добери відповідні числа.
2
Склади короткий запис та розв'яжи задачу.
За необхідності обчислення виконай у чернетці.
Склади короткий запис та розв'яжи задачу.
За необхідності обчислення виконай у чернетці.
3
Перетвори складене іменоване число в просте.
Добери відповідне число та скорочене позначення.
І ти відправиш дітей у подорож машиною часу.
Перетвори складене іменоване число в просте.
Добери відповідне число та скорочене позначення.
І ти відправиш дітей у подорож машиною часу.
4
За даними таблиці, знайди невідомі величини.
Добери відповідні числа.
За даними таблиці, знайди невідомі величини.
Добери відповідні числа.
5
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
З двох населених пунктів одночасно на зустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст.
Швидкість велосипедиста 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.
Через 2 години вони зустрілись.
Яка відстань між населеними пунктами?
Доповнимо схему.
З умови задачі відомо, що велосипедист і мотоцикліст рухались на зустріч один одному.
Швидкість велосипедиста – 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.
Відомо, що у певному місці вони зустрілись через 2 години.
Потрібно знайти відстань між населеними пунктами.
Розглянемо схему.
Міркуємо так:
відстань, яку нам потрібно знайти, складається з відстані, яку подолав до зустрічі велосипедист за 2 години
та відстані, яку подолав до зустрічі мотоцикліст за 2 години.
Спочатку потрібно знайти ці дві відстані.
Розв'яжемо задачу першим способом.
У першій дії знайдемо відстань, яку подолав велосипедист.
Для цього швидкість руху велосипедиста помножимо на час руху
і отримаємо 28 кілометрів – відстань, яку подолав велосипедист.
У другій дії знайдемо відстань, яку подолав мотоцикліст.
Швидкість руху мотоцикліста помножимо на час руху
і отримаємо 100 кілометрів – відстань, яку подолав мотоцикліст.
У третій дії знайдемо відстань між населеними пунктами.
Для цього до відстані, яку подолав велосипедист – 28 кілометрів,
додамо відстань, яку подолав мотоцикліст – 100 кілометрів.
Отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.
Запишемо відповідь.
Розв'яжемо задачу другим способом.
У першій дії дізнаємося, на яку відстань зблизяться велосипедист і мотоцикліст за одну годину.
До швидкості велосипедиста додамо швидкість мотоцикліста і отримаємо 64 кілометри за годину –
швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста.
Якщо за першу годину руху велосипедист і мотоцикліст зблизились на відстань 64 кілометри,
то й за другу годину руху вони зблизились на таку ж відстань – 64 кілометри.
Ми бачимо, що за кожну годину вони наближаються на 64 кілометри, а таких годин до зустрічі – 2.
Якщо швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста помножимо на час їхнього руху,
отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.
Запишемо відповідь.
Отже, ми розглянули два способи розв'язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.
Візьми до уваги!
Відстань, на яку зближуються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю зближення.
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
З двох населених пунктів одночасно на зустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст.
Швидкість велосипедиста 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.
Через 2 години вони зустрілись.
Яка відстань між населеними пунктами?
Доповнимо схему.
З умови задачі відомо, що велосипедист і мотоцикліст рухались на зустріч один одному.
Швидкість велосипедиста – 14 кілометрів за годину, а мотоцикліста – 50 кілометрів за годину.
Відомо, що у певному місці вони зустрілись через 2 години.
Потрібно знайти відстань між населеними пунктами.
Розглянемо схему.
Міркуємо так:
відстань, яку нам потрібно знайти, складається з відстані, яку подолав до зустрічі велосипедист за 2 години
та відстані, яку подолав до зустрічі мотоцикліст за 2 години.
Спочатку потрібно знайти ці дві відстані.
Розв'яжемо задачу першим способом.
У першій дії знайдемо відстань, яку подолав велосипедист.
Для цього швидкість руху велосипедиста помножимо на час руху
і отримаємо 28 кілометрів – відстань, яку подолав велосипедист.
У другій дії знайдемо відстань, яку подолав мотоцикліст.
Швидкість руху мотоцикліста помножимо на час руху
і отримаємо 100 кілометрів – відстань, яку подолав мотоцикліст.
У третій дії знайдемо відстань між населеними пунктами.
Для цього до відстані, яку подолав велосипедист – 28 кілометрів,
додамо відстань, яку подолав мотоцикліст – 100 кілометрів.
Отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.
Запишемо відповідь.
Розв'яжемо задачу другим способом.
У першій дії дізнаємося, на яку відстань зблизяться велосипедист і мотоцикліст за одну годину.
До швидкості велосипедиста додамо швидкість мотоцикліста і отримаємо 64 кілометри за годину –
швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста.
Якщо за першу годину руху велосипедист і мотоцикліст зблизились на відстань 64 кілометри,
то й за другу годину руху вони зблизились на таку ж відстань – 64 кілометри.
Ми бачимо, що за кожну годину вони наближаються на 64 кілометри, а таких годин до зустрічі – 2.
Якщо швидкість зближення велосипедиста і мотоцикліста помножимо на час їхнього руху,
отримаємо 128 кілометрів – відстань між населеними пунктами.
Запишемо відповідь.
Отже, ми розглянули два способи розв'язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.
Візьми до уваги!
Відстань, на яку зближуються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю зближення.
6
Прочитай умову задачі та доповни схему.
Прочитай умову задачі та доповни схему.
7
Щоб дізнатись, кого зустрінуть герої Зоряних воєн у далекій галактиці, розв’яжи рівняння.
Добери відповідні числа, знаки та змінну.
Щоб дізнатись, кого зустрінуть герої Зоряних воєн у далекій галактиці, розв’яжи рівняння.
Добери відповідні числа, знаки та змінну.
8
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
Із двох населених пунктів, відстань між якими 420 кілометрів,
одночасно на зустріч один одному виїхали автобус і автомобіль.
Через 3 години вони зустрілися.
Автобус рухався зі швидкістю 60 кілометрів за годину.
З якою швидкістю рухався автомобіль?
Доповнимо схему.
З умови задачі нам відомо: відстань між населеними пунктами – 420 кілометрів;
автобус і автомобіль рухались назустріч один одному,
вони зустрілись через 3 години;
швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину.
Невідомо, яка швидкість автомобіля.
Розв'яжемо задачу першим способом.
У першій дії знайдемо відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.
Для цього швидкість руху автобуса, 60 кілометрів за годину, помножимо на час руху – 3 години,
отримаємо 180 кілометрів – відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.
У другій дії знайдемо відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.
Для цього від всієї відстані між населеними пунктами, 420 кілометрів, віднімемо відстань, яку проїхав автобус – 180 кілометрів
і отримаємо 240 кілометрів – відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.
У третій дії знайдемо, з якою швидкістю рухався автомобіль.
Для цього відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі, 240 кілометрів, поділимо на час його руху – 3 години
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.
Запишемо відповідь.
Розв'яжемо задачу другим способом.
У першій дії знайдемо швидкість зближення автобуса і автомобіля.
Для цього відстань між населеними пунктами, 420 кілометрів, поділимо на час руху – 3 години,
І отримаємо 140 кілометрів за годину – швидкість зближення автобуса і автомобіля.
У другій дії знайдемо з якою швидкістю рухався автомобіль.
Для цього від швидкості зближення автобуса і автомобіля, 140 кілометрів за годину, віднімемо швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.
Запишемо відповідь.
Отже, ми розглянули два способи розв’язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
Із двох населених пунктів, відстань між якими 420 кілометрів,
одночасно на зустріч один одному виїхали автобус і автомобіль.
Через 3 години вони зустрілися.
Автобус рухався зі швидкістю 60 кілометрів за годину.
З якою швидкістю рухався автомобіль?
Доповнимо схему.
З умови задачі нам відомо: відстань між населеними пунктами – 420 кілометрів;
автобус і автомобіль рухались назустріч один одному,
вони зустрілись через 3 години;
швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину.
Невідомо, яка швидкість автомобіля.
Розв'яжемо задачу першим способом.
У першій дії знайдемо відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.
Для цього швидкість руху автобуса, 60 кілометрів за годину, помножимо на час руху – 3 години,
отримаємо 180 кілометрів – відстань, яку проїхав автобус до зустрічі.
У другій дії знайдемо відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.
Для цього від всієї відстані між населеними пунктами, 420 кілометрів, віднімемо відстань, яку проїхав автобус – 180 кілометрів
і отримаємо 240 кілометрів – відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі.
У третій дії знайдемо, з якою швидкістю рухався автомобіль.
Для цього відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі, 240 кілометрів, поділимо на час його руху – 3 години
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.
Запишемо відповідь.
Розв'яжемо задачу другим способом.
У першій дії знайдемо швидкість зближення автобуса і автомобіля.
Для цього відстань між населеними пунктами, 420 кілометрів, поділимо на час руху – 3 години,
І отримаємо 140 кілометрів за годину – швидкість зближення автобуса і автомобіля.
У другій дії знайдемо з якою швидкістю рухався автомобіль.
Для цього від швидкості зближення автобуса і автомобіля, 140 кілометрів за годину, віднімемо швидкість автобуса – 60 кілометрів за годину
і отримаємо 80 кілометрів за годину – швидкість руху автомобіля.
Запишемо відповідь.
Отже, ми розглянули два способи розв’язання задачі і в обох випадках відповідь отримали однакову.
9
Прочитай умову задачі та доповни схему.
Прочитай умову задачі та доповни схему.
10
Допоможи Дмитрику виконати завдання.
Установи порядок дій у виразі, добери відповідні номери.
Допоможи Дмитрику виконати завдання.
Установи порядок дій у виразі, добери відповідні номери.
11
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
Від двох пристаней, відстань між якими 126 кілометрів,
одночасно назустріч один одному відпливли буксир і катер.
Швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,
а катера – 27 кілометрів за годину.
Через скільки годин вони зустрінуться?
Доповнимо схему.
З умови задачі відомо:
відстань між пристанями – 126 кілометрів,
буксир і катер рухались на зустріч один одному,
швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,
швидкість катера – 27 кілометрів за годину.
Невідомо, через скільки годин вони зустрінуться.
Розв'яжемо задачу.
У першій дії знайдемо швидкість зближення буксира і катера.
Для цього до швидкості буксира – 15 кілометрів за годину –
додамо швидкість катера – 27 кілометрів за годину.
Отримаємо 42 кілометри за годину –
швидкість зближення буксира і катера.
У другій дії знайдемо час руху буксира і катера до зустрічі.
Для цього відстань між пристанями – 126 кілометрів –
поділимо на швидкість зближення буксира і катера – 42 кілометри за годину.
Отримаємо 3 години – час руху буксира і катера до зустрічі.
Запишемо відповідь.
Розв'яжемо задачу на зустрічний рух.
Від двох пристаней, відстань між якими 126 кілометрів,
одночасно назустріч один одному відпливли буксир і катер.
Швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,
а катера – 27 кілометрів за годину.
Через скільки годин вони зустрінуться?
Доповнимо схему.
З умови задачі відомо:
відстань між пристанями – 126 кілометрів,
буксир і катер рухались на зустріч один одному,
швидкість буксира – 15 кілометрів за годину,
швидкість катера – 27 кілометрів за годину.
Невідомо, через скільки годин вони зустрінуться.
Розв'яжемо задачу.
У першій дії знайдемо швидкість зближення буксира і катера.
Для цього до швидкості буксира – 15 кілометрів за годину –
додамо швидкість катера – 27 кілометрів за годину.
Отримаємо 42 кілометри за годину –
швидкість зближення буксира і катера.
У другій дії знайдемо час руху буксира і катера до зустрічі.
Для цього відстань між пристанями – 126 кілометрів –
поділимо на швидкість зближення буксира і катера – 42 кілометри за годину.
Отримаємо 3 години – час руху буксира і катера до зустрічі.
Запишемо відповідь.
12
Прочитай умову задачі та доповни схему.
Прочитай умову задачі та доповни схему.
13
Тато із сином їхали в електричці.
Тато запитав у сина:
«У якому по порядку вагоні ми їдемо?»
Син відповів:
«У восьмому, якщо лічити з голови поїзда, або в четвертому – якщо лічити з хвоста.»
Тато запитав у сина:
«Скільки вагонів у електричці?»
Поміркуй та вибери правильну відповідь.
Тато із сином їхали в електричці.
Тато запитав у сина:
«У якому по порядку вагоні ми їдемо?»
Син відповів:
«У восьмому, якщо лічити з голови поїзда, або в четвертому – якщо лічити з хвоста.»
Тато запитав у сина:
«Скільки вагонів у електричці?»
Поміркуй та вибери правильну відповідь.
