Құрама атаулы сандарды жай атаулы сандарға бөлу. Қарсы қозғалыс есептері. Теңдеулерді шешу. Бірлескен әрекеттердегі өрнектердің мәнін табу

Винни Пухқа туған күніне достары не сыйлағанын біл.
Есептеуді орында және дұрыс сандарды таңда.

Қысқа жазба құрастыр және есепті шеш.
Қажет болса, есептеуді қара дәптерде орында.

Құрама атаулы санды жай атаулы санға айналдыр.
Дұрыс сан мен қысқартылған белгілеуді таңда.
Сонда сен балаларды уақыт машинасымен саяхатқа жібересің.

Кестедегі мәліметтер бойынша белгісіз шамаларды тап.
Дұрыс сандарды таңда.

Қарсы қозғалыс есебін шешейік.
Екі елді мекеннен бір уақытта бір-біріне қарай велосипедші мен мотоциклші шықты.
Велосипедшінің жылдамдығы сағатына 14 километр, ал мотоциклшінің жылдамдығы – сағатына 50 километр.
2 сағаттан кейін олар кездесті.
Елді мекендер арасындағы қашықтық қандай?
Схеманы толықтыр.
Есептің шартынан белгілі, велосипедші мен мотоциклші бір-біріне қарсы қозғалды.
Велосипедшінің жылдамдығы – сағатына 14 километр, ал мотоциклшінің жылдамдығы – сағатына 50 километр.
Белгілі, олар белгілі бір жерде 2 сағаттан кейін кездесті.
Елді мекендер арасындағы қашықтықты табу керек.
Схеманы қарастырайық.
Ойлаймыз:
Бізге табу керек қашықтық – бұл велосипедші 2 сағатта жүрген қашықтыққа
және мотоциклші 2 сағатта жүрген қашықтықты қосамыз.
Алдымен осы екі қашықтықты табу керек.
Есепті бірінші тәсілмен шешейік.
Бірінші қадамда велосипедші жүрген қашықтықты табамыз.
Ол үшін велосипедшінің қозғалыс жылдамдығын қозғалыс уақытына көбейтеміз
және 28 километр аламыз – бұл велосипедші жүрген қашықтық.
Екінші қадамда мотоциклші жүрген қашықтықты табамыз.
Мотоциклшінің қозғалыс жылдамдығын қозғалыс уақытына көбейтеміз
және 100 километр аламыз – бұл мотоциклші жүрген қашықтық.
Үшінші қадамда елді мекендер арасындағы қашықтықты табамыз.
Ол үшін велосипедші жүрген қашықтыққа – 28 километр,
мотоциклші жүрген қашықтықты – 100 километр қосамыз.
128 километр аламыз – бұл елді мекендер арасындағы қашықтық.
Жауабын жазайық.
Есепті екінші тәсілмен шешейік.
Бірінші қадамда велосипедші мен мотоциклші бір сағатта қанша қашықтыққа жақындайтынын табамыз.
Велосипедшінің жылдамдығына мотоциклшінің жылдамдығын қосамыз және сағатына 64 километр аламыз –
велосипедші мен мотоциклшінің жақындасу жылдамдығы.
Егер бірінші сағатта велосипедші мен мотоциклші 64 километрге жақындаса,
онда екінші сағатта да олар дәл сондай қашықтыққа – 64 километрге жақындайды.
Көріп тұрмыз, әр сағат сайын олар 64 километрге жақындайды, ал кездескенше осындай сағат саны – 2.
Егер велосипедші мен мотоциклшінің жақындасу жылдамдығын олардың қозғалыс уақытына көбейтсек,
128 километр аламыз – бұл елді мекендер арасындағы қашықтық.
Жауабын жазайық.
Сонымен, біз есепті шешудің екі тәсілін қарастырдық және екі жағдайда да бірдей жауап алдық.
Есіңде болсын!
Бір уақыт ішінде объектілер жақындайтын қашықтықты жақындасу жылдамдығы деп атайды.

Есептің шартын оқы және схеманы толықтыр.

Жұлдызды соғыстар кейіпкерлері алыс галактикада кімді кездестіретінін білу үшін теңдеуді шеш.
Дұрыс сандарды, таңбаларды және айнымалыны таңда.

Қарсы қозғалыс есебін шешейік.
Екі елді мекен арасындағы қашықтық 420 километр.
Бір уақытта бір-біріне қарай автобус пен автомобиль шықты.
3 сағаттан кейін олар кездесті.
Автобус сағатына 60 километр жылдамдықпен жүрді.
Автомобиль қандай жылдамдықпен жүрді?
Схеманы толықтыр.
Есептің шартынан бізге белгілі: елді мекендер арасындағы қашықтық – 420 километр;
Автобус пен автомобиль бір-біріне қарсы қозғалды,
олар 3 сағаттан кейін кездесті;
Автобустың жылдамдығы – сағатына 60 километр.
Автомобильдің жылдамдығы белгісіз.
Есепті бірінші тәсілмен шешейік.
Бірінші қадамда автобус кездескенге дейін жүрген қашықтықты табамыз.
Ол үшін автобустың қозғалыс жылдамдығы, сағатына 60 километр, қозғалыс уақытына – 3 сағатқа көбейтеміз,
180 километр аламыз – бұл автобус кездескенге дейін жүрген қашықтық.
Екінші қадамда автомобиль кездескенге дейін жүрген қашықтықты табамыз.
Ол үшін елді мекендер арасындағы барлық қашықтықтан, 420 километрден, автобустың жүрген қашықтығы – 180 километрді аламыз
және 240 километр аламыз – бұл автомобиль кездескенге дейін жүрген қашықтық.
Үшінші қадамда автомобиль қандай жылдамдықпен жүргенін табамыз.
Ол үшін автомобиль кездескенге дейін жүрген қашықтықты, 240 километрді, оның қозғалыс уақытына – 3 сағатқа бөлеміз
және сағатына 80 километр аламыз – бұл автомобильдің қозғалыс жылдамдығы.
Жауабын жазайық.
Есепті екінші тәсілмен шешейік.
Бірінші қадамда автобус пен автомобильдің жақындасу жылдамдығын табамыз.
Ол үшін елді мекендер арасындағы қашықтықты, 420 километрді, қозғалыс уақытына – 3 сағатқа бөлеміз,
және сағатына 140 километр аламыз – бұл автобус пен автомобильдің жақындасу жылдамдығы.
Екінші қадамда автомобиль қандай жылдамдықпен жүргенін табамыз.
Ол үшін автобус пен автомобильдің жақындасу жылдамдығынан, сағатына 140 километрден, автобустың жылдамдығы – сағатына 60 километрді аламыз
және сағатына 80 километр аламыз – бұл автомобильдің қозғалыс жылдамдығы.
Жауабын жазайық.
Сонымен, біз есепті шешудің екі тәсілін қарастырдық және екі жағдайда да бірдей жауап алдық.

Есептің шартын оқы және схеманы толықтыр.

Димашқа тапсырманы орындауға көмектес.
Өрнектегі амалдардың ретін анықта, дұрыс нөмірлерді таңда.

Қарсы қозғалыс есебін шешейік.
Екі айлақ арасындағы қашықтық 126 километр.
Бір уақытта бір-біріне қарсы буксир мен катер жүзіп шықты.
Буксирдің жылдамдығы – сағатына 15 километр,
ал катердің жылдамдығы – сағатына 27 километр.
Олар неше сағаттан кейін кездеседі?
Схеманы толықтыр.
Есептің шартынан белгілі:
Айлақтар арасындағы қашықтық – 126 километр,
Буксир мен катер бір-біріне қарсы қозғалды,
Буксирдің жылдамдығы – сағатына 15 километр,
Катердің жылдамдығы – сағатына 27 километр.
Олар неше сағаттан кейін кездесетіні белгісіз.
Есепті шешейік.
Бірінші қадамда буксир мен катердің жақындасу жылдамдығын табамыз.
Ол үшін буксирдің жылдамдығына – сағатына 15 километр –
катердің жылдамдығын – сағатына 27 километр қосамыз.
Сағатына 42 километр аламыз –
буксир мен катердің жақындасу жылдамдығы.
Екінші қадамда буксир мен катердің кездескенге дейінгі қозғалыс уақытын табамыз.
Ол үшін айлақтар арасындағы қашықтықты – 126 километр –
буксир мен катердің жақындасу жылдамдығына – сағатына 42 километрге бөлеміз.
3 сағат аламыз – бұл буксир мен катердің кездескенге дейінгі қозғалыс уақыты.
Жауабын жазайық.

Есептің шартын оқы және схеманы толықтыр.

Әке мен ұлы электричкада келе жатты.
Әкесі ұлынан сұрады:
«Біз қай вагонда келе жатырмыз?»
Ұлы жауап берді:
«Сегізінші, егер пойыздың басынан санасақ, немесе төртінші – егер соңынан санасақ.»
Әкесі ұлынан сұрады:
«Электричкада неше вагон бар?»
Ойлан да дұрыс жауапты таңда.